[room] Библиотеку математическую не подскажите?

[room] Библиотеку математическую не подскажите?

[Alexei V. Mezin]

Весь Гугль перекопал, ничего толком найти не могу :(

Задача: есть набор точек (x,y,z), то есть поверхность в 3Д. Хочется 
скормить эти точки какой-нить функции, которая вычислит оптимальную 
плоскость или сферическую поверхность, проходящую через эти точки 
(аналог "наименьших квадратов", но для 3Д).

Re: [room] Библиотеку математическую не подскажите?

[Vyatcheslav Perevalov]

В сообщении от 15 августа 2008 Alexei V. Mezin написал(a):
>  Хочется
> скормить эти точки какой-нить функции, которая вычислит оптимальную
> плоскость или сферическую поверхность, проходящую через эти точки
> (аналог "наименьших квадратов", но для 3Д).

Таки наименьшие квадраты и есть, только вычислять сумму квадратов расстояния 
от точки до поверхности. 

-- 
Всего хорошего
		/vip

Re: [room] Библиотеку математическую не подскажите?

[Alexei V. Mezin]

Vyatcheslav Perevalov пишет:
> В сообщении от 15 августа 2008 Alexei V. Mezin написал(a):
>>  Хочется
>> скормить эти точки какой-нить функции, которая вычислит оптимальную
>> плоскость или сферическую поверхность, проходящую через эти точки
>> (аналог "наименьших квадратов", но для 3Д).
> 
> Таки наименьшие квадраты и есть, только вычислять сумму квадратов расстояния 
> от точки до поверхности. 
> 
Ну вот к примеру GNU Scientific Library умеет делать "квадраты" для 
набора (x, y, ошибка y), то есть двумерных данных. А надо бы (x, y, z, 
ошибка z).

Re: [room] Библиотеку математическую не подскажите?

[Michael Shigorin]

On Thu, Aug 14, 2008 at 10:07:00PM +0400, Alexei V. Mezin wrote:
> Весь Гугль перекопал, ничего толком найти не могу :(

Когда-то была хорошая подборка ссылок на sal.kachinatech.com
-- сейчас только через web.archive.org.

-- 
 ---- WBR, Michael Shigorin <mike@altlinux.ru>
  ------ Linux.Kiev http://www.linux.kiev.ua/

Re: [room] Библиотеку математическую не подскажите?

[Alexei V. Mezin]

Michael Shigorin пишет:
> On Thu, Aug 14, 2008 at 10:07:00PM +0400, Alexei V. Mezin wrote:
>> Весь Гугль перекопал, ничего толком найти не могу :(
> 
> Когда-то была хорошая подборка ссылок на sal.kachinatech.com
> -- сейчас только через web.archive.org.
> 

SAL (scientific applications on linux) вполне и без веб-архива работает. 
Копался там, но ничего не нашел :( Видимо плохо или не так ищу, не 
математик совсем.

Re: [room] Библиотеку математическую не подскажите?

[Vyatcheslav Perevalov]

В сообщении от 15 августа 2008 Alexei V. Mezin написал(a):
> Ну вот к примеру GNU Scientific Library умеет делать "квадраты" для
> набора (x, y, ошибка y), то есть двумерных данных. А надо бы (x, y, z,
> ошибка z).

Я подобные задачи решаю по старинке - беру Справочник по высшей математике 
Выгодского в руки, трачу на пролистывание и поиск решения максимум час - и 
вуаля.

-- 
Всего хорошего
		/vip

Re: [room] Библиотеку математическую не подскажите?

[v.n.belyaev]

Здравствуйте, Vyatcheslav.

Вы писали 15 августа 2008 г., 22:18:27:

VP> В сообщении от 15 августа 2008 Alexei V. Mezin написал(a):
>> Ну вот к примеру GNU Scientific Library умеет делать "квадраты" для
>> набора (x, y, ошибка y), то есть двумерных данных. А надо бы (x, y, z,
>> ошибка z).

VP> Я подобные задачи решаю по старинке - беру Справочник по высшей математике
VP> Выгодского в руки, трачу на пролистывание и поиск решения максимум час - и
VP> вуаля.


                      Угу, и интегралы по сложной поверхности в уме
                      берете?

-- 
С уважением,
 v                          mailto:v.n.belyaev@gmail.com

Re: [room] Библиотеку математическую не подскажите?

[Alexei V. Mezin]

Vyatcheslav Perevalov пишет:
> В сообщении от 15 августа 2008 Alexei V. Mezin написал(a):
>> Ну вот к примеру GNU Scientific Library умеет делать "квадраты" для
>> набора (x, y, ошибка y), то есть двумерных данных. А надо бы (x, y, z,
>> ошибка z).
> 
> Я подобные задачи решаю по старинке - беру Справочник по высшей математике 
> Выгодского в руки, трачу на пролистывание и поиск решения максимум час - и 
> вуаля.
> 

Я на решение такой задачи трачу 10 минут: беру Гугль и вуаля -- вот она 
формула в общем виде, и даже с объяснениями. Че там, делов то всего 
ничего: просуммировать квадраты разностей для каждой точки, да потом 
взять три частных производных, найти их минимумы, и получить коэффициенты.

Только вот надо все это в виде кода (и суммирование нескольких сотен 
"квадратов", и численный поиск минимума частной производной, и 
желательно чтоб с оптимизацией). В вашем справочнике, случайно, этого 
всего не написано?

Причем код этот наверняка написан еще во времена ENIAC, и нету никакого 
смысла писать его еще раз.

Re: [room] Библиотеку математическую не подскажите?

[Vyatcheslav Perevalov]

В сообщении от 16 августа 2008 v.n.belyaev@gmail.com написал(a):
>  Угу, и интегралы по сложной поверхности в уме
>                       берете?

нет

-- 
Всего хорошего
		/vip

Re: [room] Библиотеку математическую не подскажите?

[Vyatcheslav Perevalov]

В сообщении от 16 августа 2008 Alexei V. Mezin написал(a):
> Я на решение такой задачи трачу 10 минут: беру Гугль и вуаля -- вот она
> формула в общем виде, и даже с объяснениями. 

Ни разу не встречал. Да и не надо было.

> Че там, делов то всего 
> ничего: просуммировать квадраты разностей для каждой точки, 

Не квадраты разностей, а квадраты расстояний.

> да потом 
> взять три частных производных, найти их минимумы, и получить
> коэффициенты.
>

Минимумы не производных, а самих функций. А если вспомнить, что производная 
квадратичной функции есть линейная функция, да и Ваши x,y и z ортогональны 
(строго), то всё сводится к системе из четырёх линейных уравнений. Решение 
такой системы самостоятельно накодить смогёте? (четыре уравнения - для 
случая сферы - x, y, z центра сферы и её радиус)

> Только вот надо все это в виде кода (и суммирование нескольких сотен
> "квадратов", и численный поиск минимума частной производной, и
> желательно чтоб с оптимизацией). В вашем справочнике, случайно, этого
> всего не написано?
>
> Причем код этот наверняка написан еще во времена ENIAC, и нету никакого
> смысла писать его еще раз.



-- 
Всего хорошего
		/vip

Re: [room] Библиотеку математическую не подскажите?

[Andrei Lomov]

Alexei V. Mezin wrote:

> Весь Гугль перекопал, ничего толком найти не могу :(
> 
> Задача: есть набор точек (x,y,z), то есть поверхность в 3Д. Хочется
> скормить эти точки какой-нить функции, которая вычислит оптимальную
> плоскость или сферическую поверхность, проходящую через эти точки
> (аналог "наименьших квадратов", но для 3Д).

Я бы сделал в GNU Octave.
Посмотрите в wiki что-нибудь про МНК
(least squares method)

Там размерность -- 2, 3, ... -- не играет роли,
формулки матричные несложные (одно обращение).

Если чем-то конкретно надо помочь,
напишите в личку.

lomov собачка math.nsc.ru 

-- 
Всего доброго,
А.Л.

Re: [room] Библиотеку математическую не подскажите?

[Alexei V. Mezin]

Andrei Lomov пишет:

> Я бы сделал в GNU Octave.

Мне бы интегрировать математику в самописный софт. Octave можно 
подключать в виде библиотеки?

Пока позаимствовал часть кода из Gwyddion и смотрю в сторону GNU 
Scientific Library (плагин ndlinear).

Re: [room] Библиотеку математическую не подскажите?

[Andrei Lomov]

Alexei V. Mezin wrote:

> Andrei Lomov пишет:
> 
>> Я бы сделал в GNU Octave.
> 
> Мне бы интегрировать математику в самописный софт. Octave можно
> подключать в виде библиотеки?

Это скорее вещь в себе (imho).

Насчет библиотек -- написано на разных языках много всего,
в частности, по матричным вычислениям,
но где и как это можно найти в удобной упаковке ...
На си и фортране есть разные "линпаки",
но эти гусли сами не поют.  

Может, имеет смысл посмотреть на scientific linux
на основе red hat

-- 
Всего доброго,
А.Л.

[room] SL

[Michael Shigorin]

On Mon, Aug 25, 2008 at 10:10:47PM +0700, Andrei Lomov wrote:
> Может, имеет смысл посмотреть на scientific linux
> на основе red hat

Гадость редкая.  Впрочем, это было бы несложно предсказать
любому, кто делал дистрибутивы и плотно работал с Настоящими
Учёными(TM).

-- 
 ---- WBR, Michael Shigorin <mike@altlinux.ru>
  ------ Linux.Kiev http://www.linux.kiev.ua/

Re: [room] SL

[Alexei V. Mezin]

Michael Shigorin пишет:
> On Mon, Aug 25, 2008 at 10:10:47PM +0700, Andrei Lomov wrote:
>> Может, имеет смысл посмотреть на scientific linux
>> на основе red hat
> 
> Гадость редкая.  Впрочем, это было бы несложно предсказать
> любому, кто делал дистрибутивы и плотно работал с Настоящими
> Учёными(TM).
> 

А можно чуть развить тему? Интересно для общего развития. Чем так плохи 
ученые? :) И зачем им какой-то отдельный дистрибутив? Почему нельзя 
просто собрать под любой мэйнстрим-дистриб нужные пакеты?

Re: [room] SL

[Andrei Lomov]

Michael Shigorin wrote:

> On Mon, Aug 25, 2008 at 10:10:47PM +0700, Andrei Lomov wrote:
>> Может, имеет смысл посмотреть на scientific linux
>> на основе red hat
> 
> Гадость редкая.  Впрочем, это было бы несложно предсказать
> любому, кто делал дистрибутивы и плотно работал с Настоящими
> Учёными(TM).

Вопрос именно о списке пакетов, 
а не о работе с "Н. У." ;) 

-- 
Всего доброго,
А.Л.

Re: [room] SL

[Michael Shigorin]

On Tue, Aug 26, 2008 at 10:02:46PM +0400, Alexei V. Mezin wrote:
> >>Может, имеет смысл посмотреть на scientific linux
> >>на основе red hat
> >Гадость редкая.  Впрочем, это было бы несложно предсказать
> >любому, кто делал дистрибутивы и плотно работал с Настоящими
> >Учёными(TM).
> А можно чуть развить тему? Интересно для общего развития.
> Чем так плохи ученые? :)

Не плохи, а специфичны.  Как, скажем, настоящие военные(ТМ).

> И зачем им какой-то отдельный дистрибутив?

Кому для чего... линейной алгебры из коробки надо, например.

> Почему нельзя просто собрать под любой мэйнстрим-дистриб нужные
> пакеты?

Вот из таких addons обычно и возникают производные дистры.

-- 
 ---- WBR, Michael Shigorin <mike@altlinux.ru>
  ------ Linux.Kiev http://www.linux.kiev.ua/