On Thu, 19 Nov 2020, Alexei V. Mezin wrote:

> Для начала можно включить компьютер в 21:01, чтоб крон не сработал до завтра.

Вставить, например, в rc.local: 
h=`date +%H | sed 's,^0,,'`; test $h -ge 7 -o $h -lt 23 && chmod -x /usr/bin/tuxkart

> Может быть поможет anacron? Но и он не поможет, если игру запустить в 20:59.

Еще проще: переставить hardware clock. 
Детям от обхода простых ограничений будет больше пользы, чем от непреодолимого для них запрета.

> Не говоря уже о более сложных случаях типа "cp /usr/bin/tuxkart ~/" в разрешенное 
> время, а потом "cp ~/tuxkart /tmp;/tmp/tuxkart" в неразрешенное.

Пропатчить сам tuxkart, чтобы завершался при отсутствии ответа от pool.ntp.org или при возвращаемом по ntp времени
в неразрешенном интервале.

Если дите додумается обходить такие простые ограничения, то tuxkart ему станет неинтересен.