On Sun, Dec 17, 2006 at 07:09:33PM +0300, Alexey Tourbin wrote:
> Ага, тут похоже должно быть "<=".  Дело в том, что всего одной операции
> "<=" достаточно, чтобы логически вывести все остальные операции сравнения.
> 
> (==)(a,b) := (a<=b)&&(b<=a)
> (>=)(a,b) := !(b<=a)
> (!=)(a,b) := !(a==b)
> (<)(a,b)  := (a<=b)&&(a!=b)
> (>)(a,b)  := (a>=b)&&(a!=b)
> 
> А в случае с одной только операцией "<" такой ляпоты не получается,
> потому что не удается логически вывести равенство.

Кажется я гоню, причем от безграмотности а не от большого ума.  Если
есть отношение "<", то равенство можно доопределить через отрицание:

(a==b) := !((a<b)||(b<a))

Проверка
(1==1) == !((1<1)||(1<1)) == !(FALSE||FALSE) = !FALSE = TRUE
(1==2) == !((1<2)||(2<1)) == !(TRUE||FALSE) = !TRUE = FALSE